Wie zufällig sind Zufallszahlen wirklich?

Ein Würfelwurf im Spiel, eine zufällig gemischte Playlist, ein Gegner, der unerwartet auftaucht. All das sieht nach Zufall aus. Dahinter steckt jedoch eine Maschine, die festen Regeln folgt und genau das tut, was ihr vorgegeben wird. Zufall zu erzeugen ist für einen Computer deshalb eine ziemlich ungewöhnliche Aufgabe.

Kann ein Computer echte Zufallszahlen erzeugen?

Nicht aus eigener Kraft. Ein gewöhnlicher Computer arbeitet deterministisch. Das gehört zu den Grundkonzepten der Informatik: Bekommt er dieselben Eingaben, liefert er unter denselben Bedingungen auch dieselben Ergebnisse. Genau diese Berechenbarkeit ist schließlich einer der Gründe, warum wir Computern beispielsweise Banküberweisungen anvertrauen.

Also behilft sich der Computer mit einem Trick. Ein Pseudozufallszahlengenerator erzeugt eine lange Zahlenfolge, die die meisten statistischen Tests auf Zufälligkeit besteht, tatsächlich aber Schritt für Schritt anhand einer Formel berechnet wird. Wer die Formel und den Ausgangspunkt kennt, kann die gesamte Folge grundsätzlich nachvollziehen.

Für eine zufällig gemischte Playlist reicht das völlig aus. Sobald vom Ergebnis jedoch mehr abhängt, braucht der Computer Zufall aus einer externen Quelle.

Was genau ist ein Seed?

Der Seed ist der Ausgangswert einer Zufallszahlenfolge. Der Generator nimmt diesen Wert, wendet eine Formel darauf an und erhält die erste Zahl. Anschließend wird dieselbe Berechnung mit dem neuen Wert fortgesetzt, um die nächste Zahl zu erzeugen. So entsteht Schritt für Schritt eine ganze Folge.

Ein einfaches Beispiel ist der lineare Kongruenzgenerator. Dabei wird jede neue Zahl direkt aus der vorherigen berechnet. Eine kurze Formel kann so eine lange Zahlenfolge erzeugen. Magie steckt nicht dahinter.

Genau darin liegt allerdings auch der Haken: Derselbe Seed erzeugt jedes Mal dieselbe Zahlenfolge. Spieleentwickler nutzen das ganz bewusst, etwa um eine Spielwelt exakt reproduzieren zu können. Gleichzeitig bedeutet es aber auch, dass eine vorhersehbare Zahlenfolge entsteht, wenn jemand den verwendeten Seed erraten kann.

Woher kommt echter physikalischer Zufall?

Nicht aus einer Formel, sondern aus einer Messung. Ein physikalischer Zufallszahlengenerator beobachtet einen schwer vorhersehbaren Vorgang in der realen Welt und wandelt die Messergebnisse in Zahlen um.

Ein klassisches Beispiel ist thermisches Rauschen. Elektronen bewegen sich in einem Bauteil, wodurch winzige Spannungsschwankungen entstehen. Diese lassen sich messen. Da dabei so viele Faktoren gleichzeitig zusammenspielen, ist es in der Praxis kaum möglich, die einzelnen Schwankungen vorherzusagen.

Das Prinzip ähnelt einem Würfelwurf. Winkel, Kraft, Oberfläche und sogar die Luft spielen eine Rolle. Niemand kann all diese Faktoren so exakt erfassen, dass sich das Ergebnis zuverlässig vorhersagen ließe, bevor der Würfel liegen bleibt.

Was unterscheidet Quantenzufall?

Thermisches Rauschen ist in der Praxis nicht vorhersagbar. Beim Quantenzufall geht die Aussage noch weiter: Er gilt grundsätzlich als nicht vorhersagbar.

Forschungseinrichtungen wie das Fraunhofer IMS in Duisburg entwickeln entsprechende Zufallszahlengeneratoren mit Sensoren, die einzelne Photonen erkennen. Das BSI behandelt Quanten Zufallszahlengeneratoren dabei als eine bestimmte Form von Zufallszahlengenerator und nicht automatisch als die bessere Variante. Quantengeneratoren müssen demnach nicht zwangsläufig besser sein als herkömmliche physikalische Verfahren.

Im Alltag macht sich der Unterschied ohnehin kaum bemerkbar. Ob die Unvorhersehbarkeit auf physikalischen Vorgängen beruht, die wir praktisch nicht berechnen können, oder auf solchen, die grundsätzlich nicht vorhersagbar sind, spielt für die meisten Anwendungen keine entscheidende Rolle. Die erzeugten Zahlen erfüllen ihren Zweck in beiden Fällen.

Warum braucht eine Verschlüsselung Zufallszahlen?

Ein digitaler Schlüssel ist letztlich nichts anderes als eine enorm große Zahl. Seine Sicherheit beruht vor allem darauf, dass niemand herausfinden kann, welche Zahl verwendet wurde.

Entsteht dieser Schlüssel aus einer vorhersehbaren Zahlenfolge, muss ein Angreifer die eigentliche Verschlüsselung unter Umständen gar nicht knacken. Erkennt er das Muster, kann er den Schlüssel selbst rekonstruieren.

Deshalb verlassen sich sicherheitskritische Systeme nicht auf eine einzige Zufallsquelle. Linux verwaltet beispielsweise einen Zufallspool, in den Daten aus mehreren Quellen einfließen. Dazu gehören Informationen aus der Hardware ebenso wie Zeitabstände verschiedener Ereignisse im System. Durch diese Mischung soll verhindert werden, dass eine einzelne schwache Quelle die Sicherheit des gesamten Systems gefährdet.

Wo kommen Zufallszahlen in Spielen zum Einsatz?

Überall dort, wo der Zufall mitentscheidet. Ein Kartenspiel teilt eine Hand aus, ein Strategiespiel entscheidet, ob ein Angriff trifft, und ein Rollenspiel verteilt Beute über die Spielwelt. Dasselbe Grundprinzip steckt auch hinter den Slots und Tischspielen in Online-Casinos, die Portale wie Spielhallen, in Online-Spielen und in wissenschaftlichen Simulationen. Sie alle müssen letztlich dieselbe Frage beantworten: Was passiert als Nächstes und nach welchem Verfahren wird darüber entschieden?

Interessant ist dabei, wie viel Spieldesign auf den eigentlichen Zufallszahlen aufbaut. Viele Videospiele verwenden nämlich keinen vollkommen unbeeinflussten Zufall, weil sich echter Zufall für Spieler schnell unfair anfühlen kann. Ein Shooter kann beispielsweise nach mehreren Fehlschüssen unbemerkt die Trefferchance erhöhen. Ein Kartenspiel wiederum kann beim Mischen eingreifen, damit nicht zweimal hintereinander exakt dieselbe Hand ausgeteilt wird.

Warum erkennen wir Muster, obwohl keine da sind?

Weil unser Gehirn darauf ausgelegt ist. Menschen sind hervorragend darin, Muster zu erkennen. Das hilft uns beispielsweise dabei, Gesichter in einer Menschenmenge wiederzufinden. Bei einer Reihe voneinander unabhängiger Zufallsergebnisse kann genau diese Fähigkeit jedoch in die Irre führen.

Fällt beim Münzwurf fünfmal hintereinander Kopf, fühlt sich das schnell so an, als müsse diese Serie etwas bedeuten. Tatsächlich sagt sie überhaupt nichts darüber aus, was beim nächsten Wurf passiert.

Echter Zufall bildet Häufungen. Wirklich zufällige Folgen enthalten Serien, Wiederholungen und lange Abstände wesentlich häufiger, als Menschen intuitiv erwarten. Eine auffällig gleichmäßig verteilte Zahlenfolge ist deshalb mitunter eher ein Hinweis darauf, dass sie sich jemand ausgedacht hat.

Genau das ist der entscheidende Punkt: Zufall im Computer wird entweder aus einem Ausgangswert berechnet oder aus Vorgängen in der realen Welt gewonnen. Eine Serie, die auf einem Bildschirm, in einem Spiel oder an einem Automaten auffällt, ist zunächst eine Eigenschaft des Zufalls und kein Hinweis darauf, was als Nächstes passieren wird.

Autoren Profil

Philipp Hartmann: Philipp Hartmann ist Chef-Redakteur und kümmert sich vor allem um Themen, die nicht klar in eine feste Kategorie passen. Ob aktuelle Entwicklungen, ungewöhnliche Alltagsthemen, digitale Trends oder spannende Fundstücke aus dem Netz – er behält den Überblick und greift Inhalte auf, die informativ, relevant oder einfach interessant sind. Dabei legt er Wert auf verständliche Texte, klare Einordnungen und einen praxisnahen Blick auf Themen, die Leser im Alltag wirklich beschäftigen.

Nach mehreren Jahren im Online-Redaktionsbereich und verschiedenen Projekten rund um Content, News und Webseitenentwicklung übernahm er die redaktionelle Leitung der Plattform. Neben klassischen redaktionellen Aufgaben beschäftigt er sich auch mit neuen Themenideen, Seitenstrukturen und der Weiterentwicklung des Angebots. Privat interessiert er sich unter anderem für Sport, Filme und digitale Trends – Themen, die gelegentlich auch in seine Artikel und Themenideen einfließen. Besonders gerne schreibt er über alles, was aktuell diskutiert wird oder sich nicht eindeutig in ein festes Themengebiet einordnen lässt.